Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см.Найти сторону треугольника

Answer 1

Формула радиуса вписанной окружности в правильный n-угольник:$r=frac{a}{2*tgfrac{180}{n}}$

 

То есть ,получаем ,что если r=4,то $4=frac{a}{2*tgfrac{180}{n}}$

 

$tg frac{180}{3}$ = tg60 = $sqrt{3}$,тогда a=4*2*$sqrt{3}$=8$sqrt{3}$

 

Сторона треугольника равна 8$sqrt{3}$