Question

найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx + корень из 3 sin x на отрезке [-p/2;p/2]

Answer 1

$y=cosx+sqrt3sinx=2(frac{1}{2}cosx+frac{sqrt3}{2}sinx)=2(sinfrac{pi}{6}cosx+cosfrac{pi}{6}sinx)=\\=2sin(x+frac{pi}{6})\\Pri; xin (-frac{pi}{2},frac{pi}{2}); ; -1 leq sin(x+frac{pi}{6}) leq 1\\-2 leq 2sin(x+frac{pi}{6}) leq 2$

Answer 2

-2 - наименьшее значение, а 2 - наибольшее