Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції бічна сторона якої дорівнює 6 см, нижня основа - 10корінь квадратний з 3 см, а кут при основі становить 30 градусів.

Answer 1

трапеція АВСД, АВ=СД=6, кутА=кутД=30, АД=10*корінь3, проводимо висоти ВН та СК на АД, трикутник АВН прямокутний, ВН=1/2АВ=6/2=3, АН=АВ*cosA=6*корінь3/2=3*корінь3,

трикутник АВН=трикутник КСД як прямокутні за гіпотенузою та гострим кутом, ВН=СК=3, АН=КД=3*корінь3

НВСК прямокутник ВС=НК=(АД-АН-КД)=(10*корінь3-3*корінь3-3*корінь3)=4*корінь3

площа АВСД=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(4*корінь3+10*корінь3)*3=21*корінь3