Question

Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной пирамиды равна 36 и её высота равна 9.Найдите объем пирамиды.

Answer 1

площадь сечения равна 36, а высота 9 следовательно зная эти данные можем найти диагональ основания пирамиды. т. к. основание высоты будет являтся точка пересечения диагоналей основания, т. к. пирамида правильная. находим диагональ она равна 8. в основании лежит квадрат, его площадь равна одна вторая произведения диагоналей, а т. к. диагонали квадрата равны то просто одна вторая квадрата диагонали и получаем площадь основания 32. формула объёма пирамиды: одна третья площади основания умножить ан высоту пирамиды и получаем ответ 96.