Question

Мама испекла булочки. Аня съеха 2/3 всех булочек и еще 2. Петр съел 2/3 остатка и еще 2 булочки, а Денис съел 2/3 последнего остатки и последние 2 булочки. Сколько булочек испекла мама?

Answer 1

Пусть х булочек испекла мама, тогда
Аня сьела 2/3* х + 2,
 Петр сьел 2/3 * (х - 2/3*х - 2) + 2 = 2/3*(1/3*х - 2) + 2 = 2/9*х +2/3
а Денис сьел 2/3*( 1/3*х - 2 - 2/9*х - 2/3) + 2 = 2/3*(1/9*х - 8/3)+ 2 = 2/27*х -16/9+2= 2/27*х+2/9
А всего булочек сьели х, значит получаем уравнение:
2/3 * х + 2 + 2/9х +2/3 + 2/27*х + 2/9 = х
26/27*х + 26/9 = х
х - 26/27*х = 26/9
1/27*х = 26/9
х= 26/9 : 1/27
х = 26/9 * 27
х = 26*3 = 78