Question

радиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен 12.найдите длину меньшей диагонали шестиугольника.

Answer 1

шестиугольник правильный, значит радиусы проведенные в его вершины делят круг и шест. на шесть равных частей -> 360/6 = 60 градусов -> сторона шест. равна раудису окр. т.е. треугольники равносторонние (шесть равных частей)

из сооражений симметрии -> половина меньшей диаганали щест. это высота равностоннего треугольника со строной R=12 -> h=R*cos30=12*√3/2≈12*0,866≈10,392 

соответсвенно меньшая диаганаль = 2h≈20,784