Question

В прямоугольнике ABCD проведен биссектрисы углов А и D, которые пересекаются в точке BC. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если АВ = 8.

Answer 1

прямоугольник АВСД., АВ=СД=8, АК и ДК биссектрисы (К-на ВС), уголВАК=уголКАД=1/2уголА, уголКАД=уголАКВ как внутренние разносторонние, треугольник АВК равнобедренный, АВ=ВК=8, уголКДС=уголАДК=1/2уголД, уголАДК=уголДКС как внутренние6 разносторонние, треугольник КСД равнобедренный, КС=СД=8, ВС=АД=ВК+КС=8+8=16,

периметрАВСД=2*(АВ+ВС)=2*(8+16)=48