Question

Пожалуйста помогите с рисунком к задачкам!!!
1)вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол AOC=80 градусов, угол C : угол A = 3:4. Найдите градусные меры дуг AB,AC,BC.
2)Хорды AB и CD пересекаются в точке E, AE = 8 см,BE=6 см,CD=16 см В каком отношении точка E делит отрезок CD?

Answer 1

1) Дуга АВ равна  ((360-80)/7)*3=120
   Дуга АС равна 80
   Дуга  СВ равна ((360-80)/7)*4=160

2) АЕ=8, ВЕ=6, СД=16, Найти отношение СЕ/ЕД
ОМ больше ОК, т.к. СД больше АВ
Свойство пересекающихся хорд:
АЕ*ЕВ=СЕ*ЕД
8*6=х*(16-х),  х^2-16x+48=0, х1=4, х2=12
СЕ/ЕД = 1/3
Два корня уравнения показывают возможность симметричного
расположения точки Е, для которой выполняются соотношения
заданные по условию.