Question

производная
исследуйте функцию на монотонность,найди точки x max и min y max и min
3x-$sqrt{6x-17}$

Answer 1

$f(x)=3x- sqrt{6x-17} \ \ f'(x)=3- frac{3}{ sqrt{6x-17} } =0;\ \ 3 sqrt{6x-17} -3=0\ \ sqrt{6x-17} =1\ \ 6x-17=1\ \ x=3$

f'(x) < 0 тогда x ∈ (-∞ ;3) - функция убывает на этом промежутке.

f'(x) > 0 тогда x ∈ (3; +∞) - функция возрастает на этом промежутке.

В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.