Question

решите пожалуйста уравнение sinx + sin3x=4cos^x

Answer 1

sinx + sin3x=4cos^2x

sinx + sin3x = 2sin2x*cos(-x) = 2sin2x*cosx = 2*2sinx*cosx*cosx = 4sinx*cos^2x

sinx + sin3x=4cos^2x  ->

4sinx*cos^2x = 4cos^2x

sinx*cos^2x = cos^2x

sinx*cos^2x - cos^2x =0

cos^2x(sinx-1)=0

cos^2x=0  ->cosx=0  ->x=pi/2+pi*k

sinx-1=0  ->sinx=1  -.x=-pi/2 + 2pi*l