Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти острые углы данного треугольника.

Answer 1

так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х. х+4х=90 5х=90 х=18 угол 1= 18 угол 2=18*4=72 переходим к каждому из двух образованных треугольника. остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. ответ : 72, 18