Question

В правильной четырёхугольной пирамиде высота 3 см,боковое ребро 5см.Найти объём пирамиды.

Answer 1

пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, АВ=ВС=СД=АС, КО-высота пирамиды=3, О-центр основания -пересечение диагоналей, КД=КС=КВ=КА=5, треугольник КОД прямоугольный, ОД=корень(КД в квадрате-КО в квадрате)=корень(25-9)=4, ВД=2*ОД=2*4=8, АВ=корень(ВД в квадрате/2)=корень(64/2)=4*корень2

объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*4*корень2*4*корень2*3=32