Question

Кристалл имеет форму октаэдра, состоящего из двух правильных пирамид с общимоснованием, ребро основания пирамиды 6 см. Высота октаэдра 14 см. Найдите площадьбоковой поверхности кристалла.

512ca2f265efcb333e23ecf3465ee580.doc

Answer 1

Площадь боковой поверхности кристала равна удвоенной площади боковой поверхности пирамид.

Апофема пирамиды равна $= sqrt{14^{2} + 3^{2}} = sqrt{205}$

Площадь бок. одной пирамиды = полуперим.*Апоф.
Площадь бок. двух = перим.*Апоф. = 6*4*$sqrt{205}$ = 24$sqrt{205}$

Ответ: 24$sqrt{205}$