Question

Докажите, что биссектрисы двух соседних углов параллелограмм перпендикулярны. Help(

Answer 1

Пусть АВСД -параллелограмм, Проведем биссектрисы при вершинах А и В, они пересекаются в точке О. Т.к. Сумма углов А и В параллелограмма =180 град, а биссектрисы углов  углы делят попалам, то угол ОВА+угол ОАВ=180:2=90 град.

Тогда угол АОВ=90 град, т.е. биссектрисы перпендикулярны.