Question

1)Най­ди­те корни урав­не­ния х²-5х-14 Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.
 2)В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, угол между ней и одной из сто­рон равен 30° , длина этой сто­ро­ны 5√3 . Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка де­лен­ную на √3

Answer 1

1) Корни уравнения -2;7

Answer 2

x^2-5x-14=0
D=25+56=81
x1=(5+9)2=7  x2=(5-9)2=-2
Ответ: 7;-2

возьмём меньшую сторону прямоугольника за х
тк диагональ делит прямоугольник на два одинаковых треугольника,то у них одинаковые углы,но расположены крест на крест
тк один их углов равен 30,а треугольник прямоугольный,то третий угол = 60 
по свойству треугольника,если один из угла прямоугольного треугольника равен 30,то противолежащая ему сторона равна половине гипотенузы
гипотенузу возьмём за 2х
по теореме Пифагора найдём х
5 корней из 3=корень из(4x^2-x^2)=корень из(3X^3)=xкорней из 3
5корней из 3=хкорней из 3
х=5корней из 3корень из 3
х=5
Найдём площадь прямоугольника S=5 корней из 3*5=25 корней из трёх

В условии сказано разделить ответ на корень из 3,тогда S=25
Ответ: 25