Question

Помогите пожалуйста решить! Хорды АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите длину хорды АВ, если СМ =4см, DM =9см, АМ:МВ=4

Answer 1

 кривой рисунок тебе в подарок:)))

 

AB = 15 см

ΔADM подобен ΔCBM (по 2 углам: ∠ADM=∠ADC=∠ABC;=∠CBM как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AC, ∠ABM=∠CBM как вертикальные). Тогда AM/CM=DM/BM. Пусть BM=x см, тогда AM=4x (см). 4x/4=9/x; x²=9; x=3 Отсюда AB=4x+x=15 (см)