Question

Прошу,помогите!Заранее ОГРОМНОЕ Спасибо!Решите хоть что-нибудь(желательно с рисунками)

1)В треугольнике ABC угол В=110 градусов,биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.Найдите угол AOC.

2)Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 градуса.Найдите гипотенузу.

3)В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О,причём ОК=9 см.Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Answer 1

Если угол В=110 градусов, то угол А +угол С=70. Так как сумма углов треугольника 180.
Биссектриса дели угол поплам. Биссектрисы углов А и С разделили угол А и угол С пополам и их половинки САО и АСО в сумме составляют 35 градусов. Тогда на угол АОС приходится 180-35=145 градусов

2) если один острый  угол в прямоугольном треугольнике 60 градусов, то второй острый угол 30. Меньший катет, тот, что лежит против угла в 30 градусов. Если гипотенуза равна с, то катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
По условию с+с/2=42,
3с=84
с=28
гипотенуза 28