Question

два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. первый едет со скоростью на 5км/ч большей,чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. найдите скорость велосипедиста пришедшего к финишу вторым. ответ дайте в км/ч

Answer 1

Обозначим через х км/ч скорость 2-го велосипедиста, тогда скорость 1-го велосипедиста равна (х+5) км/ч
$frac{100}{x}$  часов - время 2-го велосипедиста
$frac{100}{x+5}$ часов - время 1-го велосипедиста
$frac{100}{x+5}+1=frac{100}{x}$
$frac{100x}{x(x+5)}+ frac{x(x+5)}{x(x+5)} =frac{100(x+5)}{x(x+5)}$
$100x+ x^{2}+5x=100x+500$
$x^{2}+5x-500=0$
$x_{1,2}= frac{-5+- sqrt{25+4*500}}{2}=frac{-5+- sqrt{25+2000}}{2}=frac{-5+- sqrt{2025}}{2}=frac{-5+- 45}{2}$
$x=frac{-5+ 45}{2}=frac{40}{2}=20$ (км/ч) - скорость 2-го велосипедиста