Question

Решить методом алгебраического сложения:

$left { {{log _{2}x - log _{3}y=-5 } atop {2log _{2}x + 3log _{3}y=0}} right.$

Answer 1

Умножим первое равенство на 3, получим:
$3log_2x-3log_3y=-15$
И сложим со вторым уравнением
Получим
$5log_2x=-15$ 
$log_2x=-3\ x=2^{-3}\ x=frac18$
Выразим из первой системы log_3 y

$log_3y=5+log_2x=5-3=2\ y=3^{2}=9$

Ответ ($frac18$;9)