Question

Известно что cos a=-5/13, pi<a<3pi/2
Вычислить sin a; sin 2a; cos 2a

Answer 1

cos^2a+sin^2a=1; 
1-cos^2a=sin^2a;
1-25/169=sin^2a;
169/169-25/169=144/169;
sina= -12/13 (т.к. sina в третьей четверти отрицателен);
sin2a=2sina*cosa = 2*(-12/13) * (-5/13) = 120/169;
cos2a= cos^2a-sin^2a= 25/169-144/169 = -119/169