Question

Хорды АС и MN пересекаются в точке В. Найдите длину АС, если NB=2см, MB=6см, BC=3см





В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17см.

Answer 1

1. NB=2 см, MB=6 см, BC=3 см
Решение:
произведения хорд равны.
МВ*BN=AB*BC
6*2=AB*3
AB*3=12
AB=12:3
АВ=4
АС= АВ+АС=4+3=7
Ответ: 7 см
2. Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований равно сумме боковых сторон.
$AK^{2}$=$AB^{2} - BK^{2}$
$AK^{2}$=$17^{2} -15^{2}$
$AK^{2}$=64
AK=8
отсюда следует,
AD=BC+2*8=BC+16
BC+AD=34
2*BC=18
BC=18:2
BC=9 cm
AD=8+8+9=25 cm
Ответ: 25 см