Question

через середину М сторону AD квадрата ABCD проведём к его плоскости прямую перпендикулярную МК равную а корень из 3. Сторона квадрата равна 2а. Вычислите площадь АВК и его проекцию на плоскость квадрата

Answer 1

сначало ищем боковую сторону по теореме пифагора  полудиагональ равна 2*a*sqrt(2)/2=a*sqrt2 тогда боковая сторона sqrt(3*a^2+2*a^2)=a*sqrt(5)  сторона квадрата основание 2a  найдем его высоту h=sqrt(5a^2-a^2)=2a то есть площадь s=1/2*2a*2a=2*a^2  проекция на основание это треугольник его площадь четветрь площади квадрата то есть a^2