Question

как найти периметр равностроннего треугольника, если известна высота

Answer 1

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, нам надо узнать сторону треугольника. Для этого проведя высоту мы получим два прямоугольных треуголтника. рассмотирим один из них. Дан катет- высота, гипотенуза - сторона треугольника,а также другой катет- половина стороны треугольника(так как равносторонний треугольник это частный случай равнобедренного треугольника, а высота есть медиана, опущенная на основание - оснований у нас три и все они равны). Поэтому по теореме пифагора выражай: сторона в квадрате=высота в квадрате+(1/2 стороны)в квадрате Выраэай отсюда сторону(без квадрата) и умножа на 3. Вот тебе и периметр