Question

розв'яжіть нерівність $frac{3}{x-2} + frac{4}{x} geq 1$ . У відповідь запишіть суму всіх цілих її розв'язків 

Answer 1

(3х+4х-2-х(х-2))/(х/(х-2)≥0
(7х-2-х²+2х)/(х²-2х)≥0

(-х²+9х-2) / (х²-2х)≥0   х²-2х≠0  х≠0  х≠2

первый вариант
-х²+9х-2≥0 и х²-2х>0
х∈[1;9)  и  х∈[- беск.;0); (2;+беск)
пересечение множеств 3,4,5,6,7,8 

второй вариант
-х²+9х-2≤0 и х²-2х≤0
х∈[-беск;0];(9;+беск] и х=1
общих корней нет.

ответ 3,4,5,6,7,8