Question

Нужно вычислить неопределенный интеграл (2х-3)sin2xdx

Answer 1

$int (2x-3)sin2xcdot dx=[int ucdot dv=ucdot v-int vcdot du]=\\=[u=2x-3,du=2dx,dv=sin2xdx,v=-frac{1}{2}cos2x]=\\=-frac{1}{2}(2x-3)cos2x+int cos2xdx=\\=-frac{1}{2}(2x-3)cos2x+frac{1}{2}sin2x+C$