Question

cos 3x + cos x - cos 2x = 0

Answer 1

$cos3x+cosx-cos2x=0$

$(cos3x+cosx)-cos2x=0$

$2cos frac{3x+x}{2}cos frac{3x-x}{2} -cos2x=0$

$2cos2x*cos x -cos2x=0$

$cos2x(2cos x -1)=0$

$cos2x=0$                      или     $2cos x -1=0$

$2x= frac{ pi }{2} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$     или     $cosx= frac{1}{2}$

$x= frac{ pi }{4} + frac{ pi n}{2},$ $n$ ∈ $Z$     или     $x=$ ± $arccos frac{1}{2} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$
                                           
                                                  $x=$ ± $frac{ pi }{3} +2 pi k,$ $k$ ∈ $Z$