Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3. Найти высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла к гипотенузе, если гипотенуза равна 40

Answer 1

один катет х, другой 3х.
Теорема Пифагора х²+(3х)²=40²
10х²=1600
х²=160
х=√160=4√10
другой катет 12√10
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=(4√10·12√10)/2
S=240
С другой стороны площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе
h=2S:с
h=480:40=12