Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 5 см., высота-4 см., меньшее основание- 6 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция ABCD: AB=CD= 5 см; BC= 6 см; CM⊥AD; CM = 4 см

ΔCMD - прямоугольный, теорема Пифагора

MD² = CD² - CM² = 5²- 4² = 9 = 3²

MD = 3 см

Проведём высоту BK⊥AD :  KM = BC = 6 см

Так как трапеция равнобедренная ⇒ AK = MD = 3 см

AD = AK + KM + MD = 3 + 6 + 3 = 12 см

Площадь трапеции

$S = dfrac{AD+BC}{2}cdot CM = dfrac{12+6}{2}cdot 4=36$ см²

Ответ : 36 см²