Question

система С3.помогите решить пожалуйста

Answer 1

2^x<=3; log(x, 3x/2-1)>=-1
1. 2^x<=3 => x<=log(2,3)
2.   log(x, 3x/2-1)>=-1
ОДЗ: x>0
x==0
3x/2-1>0 => x>2/3
x C (0;1)
меняем знак неравенства
3x/2-1>=1/x
3x^2-2x-2<=0
D=28=(2sqrt7)^2
x12=(1+-sqrt7)/3
методом интервалов
(1-sqrt7)/3; (1+sqrt7)/3
объединяем промежутки
общий промежуток: (0; 1)
x C (1;+oo)
оставляем знак неравенства неизменным
 3x^2-2x-2>=0
 методом интервалов (-oo;  (1-sqrt7)/3) U ( (1+sqrt7)/3;+oo)
объединяем промежутки
общий промежуток: (1+sqrt7)/3; +oo 
решение логарифмического неравенства: (2/3; 1) U (1+sqrt7)/3; +oo)
общее решение системы 
 (2/3; 1) U ((1+sqrt7)/3; log(2,3))