Question

Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороныBC. Точка F — середина стороныCD. Докажите, что BF — биссектриса углаABC.

Answer 1

1) Т.к. CD=2ВС (по условию), то треугольник СВF - равнобедренный, т.е. угол СBF = углу CFB.
2) Угол CFB = углу FBA ( как накрест лежащие углы при AB||CD и секущей BF).
Следовательно угол CBF = углу FBA, значит BF - биссектриса.