Предмет: Алгебра, автор: viktoriya45213

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx помогите решить пожалуйста

Ответы

Автор ответа: nelle987
0
intcos^5xsin^5x,dx=dfrac1{32}intsin^52x,dx=dfrac1{32}intsin^42xcdotsin2x,dx=\=-dfrac1{64}int(1-cos^22x)^2,dcos2x=left[u=cos2xright]=-dfrac1{64}int(1-u^2)^2,du=\
=-dfrac1{64}int(u^4-2u^2+1),du=-dfrac1{64}left(dfrac{u^5}5-dfrac{2u^3}3+uright)+C=\=
dfrac1{64}left(dfrac{2cos^32x}{3}-dfrac{cos^52x}{5}-cos2xright)+C
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: iskrakira2
Предмет: Математика, автор: Няффуля