Question

сократите дробь:

4а^2+а-3

-----------

а^2-1 

Answer 1

3a^2+a^2+a-3     3(a^2-1)+a(a+1)    3(a+1)(a-1)+a(a+1)   (a+1)(3(a-1)+a)

-----------------=  --------------------=   ----------------------= -------------------сокрашаешь а+1

a^2-1                  (a+1)(a-1)               (a+1)(a-1)                (a+1)(a-1)

 

 

=3а-3+а

-----------

   а-1

Answer 2

в числителе мы видим квадратное уравнение. Нам нужно разложить его на множители:

1) Найдем дискриминант, он равен 49

2)Корни уравнения: а1=3/4,  а2=-1

3)Разложение выглядит так: 4(а+1)(а-3/4)

в знаменателе записана формула разность квадратов: (а-1)(а+1)

4) теперь запишем полученную дробь: 4(а+1)(а-3/4)

                                                          -------------------      теперь (а+1) сокращается остается (4а-3)/а-1

                                                             (а-1)(а+1)  

Answer 3

Ответ:

$frac{4a-3}{a-1}$.

Объяснение:

$frac{4a^{2} +a-3}{a^{2} -1}$

Разложим числитель на множители , применяя правило разложения квадратного трехчлена на множители

ax² +bx+c= a(x- $x{_1}$) ( x- $x{_2}$) ,  где $x{_1}, x{_2}$  - корни квадратного трёхчлена

$4a^{2} +a-3=0;\D=1-4*4*(-3) =1+48=49>0 \left [ begin{array}{lcl} {{a=-1,} \ {a=frac{3}{4}; }} end{array} right.\4a^{2} +a-3= 4( a+1) (a- frac{3}{4} ) =(a+1) (4a-3)$

Знаменатель разложим  применяя формулу сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} = (a-b) ( a+b)$

$frac{4a^{2} +a-3}{a^{2} -1}=frac{(4a-3)(a+1)}{(a-1)(a+1) } = frac{4a-3}{a-1}$