Question

сумма целых решений неравенства  (x^2-6x)^2 - 3x^2+18x-88 $leq$0                  равна

Answer 1

(х²-6х)²-6(х²-6х)-88≤0
х²-6х=а
а²-3а-88≤0
а1+а2=3  и а1*а2=-88⇒а1=11 и а2=-8
         +                _                    +
__________________________________
               -8                    11
х²-6х≥-8  и х²-6х≤11
х²-6х+8≥0      х1+х2=6 и х1*х2=8⇒х1=2 и х2=4
         +                  _                  +
________________________________
                   2                  4
х∈(-≈;2] U [4;≈)
x²-6x-11≤0
D=36+44=80    √D=4√5
x1=(6-4√5)/2=3-2√5
x2=(6+4√5)/2=3+2√5
           +                _                +
_______________________________
               3-√5                    3+√5
x∈[3-√3;3+√5]
Ответ:х∈(-≈;-8]U[3-√5;3+√5]U[11;≈)