Question

      1                  1               1

 ---------    + ------------- + -------      <= 1 .        <= - это меньше равно .

(x+3)(x+4)  (x+3)(x+5)    x^2+9x+20                   Задание Решите неравенство

Answer 1

1/(x+3)*(x+4)   + 1/(x+3)*(x+5)  + 1/(x^2+9x+20)  <=1

1/(x+3)*(x+4)   + 1/(x+3)*(x+5)  + 1/((x+5*(x+4))  <=1

(x+5) +(x+4)+(x+3)  / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=1

(x+5) +(x+4)+(x+3)- (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

3x+12-(x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

3(x+4) - (x+3)*(x+5)*(x+4) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

(x+4)*(3-(x+3)*(x+5)) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

(x+4)*(3-x^2-5x-3x-15) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

(x+4)*(-x^2-8x-12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) <=0

(x+4)*(x^2+8x+12) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0

(x+4)*(x+6)*(x+2) / (x+3)*(x+5)*(x+4) >=0

 

x - (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)

 

Ответ: (минус бесконечность; -6] (-5;-4) (-4;-3) [-2;плюс бесконечность)

Answer 2

Использован метод интервалов, формула разложения квадратного трехчлена на множители