Question

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 5 дм. и 12 дм.Найдите расстояние от центра окружности , вписанной в этот треугольник , до вершины:а) его наименьшего угла; б) его большего острого угла.

Answer 1

Найдём гипотенузу из Пифагоровой тройки 5 12 и 13 Гипотенуза 13.Центр вписанной окружности- это точка пересечения биссектрис. Найдём радиус r=sp где р- полупериметр r=12*52*15=2 2 это радиус вписанной окружности. Окружность касается катетов в точке отстоящей от меньшего острого угла на 9 дм а от большего на 4 дм . Из прямоугольных треугольников находим расстояния . Они являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках Корень из 81 +4 т.е корень из 85 это от меньшего угла. Корень из 14+2 т.е. корень из 20 это до большего угла.