Question

1)В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см , а высота проведенная в нему 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.
2)В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусов 2 см так , что 1 из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника , если его периметр равен 24 см.

Answer 1

1)  
Треугольник ABC.
AB=BC т.к равнобедренный треуг.
AC=10,BH высота=12
по теореме Пифагора:
 BC^2=BH^2+HC^2
BC^2=12^2+5^2
BC^2=144+25
BC^2=169
BC=13 => AB=13
S=ah2
S=10*122
S=60
R(опис)=abc4S
R= 13*13*104*60 (10 и 60 сокращаются)
R=16924
r=2Sa+b+c 
r=2*6036 (60 и 36 сокращаются)
r=103= 3 целых 13