Question

произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. найдите эти числа

Answer 1

Пусть х - первое число, y- второе число. Тогда имеем систему уравнений х*y-(x+y)=109 (1) x-y=1 (2) выражаем из (2) y=x-1 и подставим в (1) x*(x-1)-x-x+1=109⇒x²-3*x-108=0. Решаем квадратное уравнение по известным формулам и получаем 2 корня х1=12, х2=-9, из (2) получаем y1=11, y2=-10. Искомые  числа - пары x1 и y1, x2 и y2.