Question

решите иррациональное уравнение с проверкой:
√x^2-3x= √2x-4

Answer 1

Возводим обе части в квадрат
х2-3х=2х-4
х2-3х-2х+4=0
х2-5х+4=0
Д=25-4*4*1=25-16=9=3 в кв
х1=5-32=22=1
х2=5+32=82=4
проверка
при х1=1
корень кв из 1 в кв -3*1=корень кв из 2*1-4
корень кв из -2 = корень кв из -2
при х2=4
корень кв из 4 в кв -3*4=корень кв из 2*4-4
корень кв из 4=корень кв из 4
значит корни данного уравнения мы нашли верно.