1 и 2 бригады выполняют одно задание за 9 дней, 2 и 3-за 18 , 1 и 3-за 12. За сколько дней они выполнять это задание вместе?
Ответы
Примем объем всего задания за единицу.
Пусть 1-я бригада, работая самостоятельно, выполняет задание за х дней,
вторая за у дней,
а третья за р дней.
Тогда производительность каждой бригады в день
1-ой = 1/х всего задания
2-й =1/у ---"----"---"
3-й=1/р ---"----"---"
Совместная производительность пар бригад будет
1бр +2бр=1/х+1/у= 1/9 работы за один день
2бр+3бр=1/у+1/р= 1/18 работы за один день
и 2бр+3бр= 1/р+1/х= 1/12 работы за один день
1бр +2бр+2бр+3бр+2бр+3бр=1/9+1/18+1/12
Но каждую бригаду и ее производительность мы посчитали два раза.
Сложим и разделим на 2.
1/х+1/у+1/р= 1/8
Разделим все задание на совместную производительность всех 3- бригад
1:1/8=8
Ответ: Для совместного выполнения задания трем бригадам понадобится 8 дней.