Question

1)Знайди периметр і площу квадрата, діагональ якого дорівнює 8 см.

 

2)Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника,якщо його катети відносяться як 3:4, а периметр дорвнює 36 см.

 

3)Кут при  основі рівнобедреного трикутника дорівнює α.Знайдіть бічну сторону , до якої проведена висота h.

Answer 1

Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности. 

Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,

т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский. 

Примем коэффициент отношения сторон за х

тогда его периметр равен 

3х+4х+5х=12х

Коэффициент равен 36:12=3

Диаметр круга 

3*5=15 см

Радиус 15:2=7,5 см

 

-------------------------------

 

Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.

Он равен 180-2а

х=h: sin(180-2а)