Плиз помогите решить!!! И если можно побыстрей. Очень надо!!!
Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковая сторона ВС=15см. Найдите радиус вписанной в треугольник и описаннойоколо треугольника окружшостей.
Если можно с рисунком!
Ответы
Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
S = p r,
Где p =(a+b+c)/2 — полупериметр,p=(15+15+18)/2=24
r — радиус окружности, вписанной в треугольник.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 15, основание равно 18. радиус описанной окружности этого треугольника R
Углы треугольника не даны. Что ж, выразим его площадь двумя разными способами. S=a*b*c/4R и S =ah/2, где h— высота треугольника. Ее найти несложно — ведь в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, то есть делит сторону АВ пополам. По теореме Пифагора найдем h = 12. Тогда S =ah/2=12*18/2=108 см^2 следовательно r=S/p=108/24=4,5 см, а R =15*15*18/4*S=4050/4*135=4050/540= 7,5 см .