Question

Найти сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 13 дают в остатке 12

Answer 1

Общая формула для таких чисел 29*n+13Наименьшее трехзначное число:29n+13>=10029n>=87n>=3Наименьшее число = 100 Можно рассмотреть из чисел, подходящих под условие, арифметическую прогессию:an=100+29*(n-1)=71+29n 71+29n<100029n<729n<=25 Небходимо найти сумму первых 25 членов этой прогрессии. S25=(100*2+29*(25-1))*25/2=(100*2+29*24)*25/2=(100+29*12)*25=448*25=112*100=11200