Предмет: Математика,
автор: Akko3
Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси?
Ответы
Автор ответа:
0
40% раствор содержит 0,4 кг кислоты в 1 кг
90% раствор содержит 0,9 кг кислоты в 1 кг
Пусть взяли х кг 40% раствора и у кг 90% раствора. Тогда получим
и
![frac{0,4x+0,9y+0,5*10}{x+y+10}*100=72 frac{0,4x+0,9y+0,5*10}{x+y+10}*100=72](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B0%2C4x%2B0%2C9y%2B0%2C5%2A10%7D%7Bx%2By%2B10%7D%2A100%3D72+)
Решим систему, которая получилась выше
0,4x+0,9y=0,62(x+y+10)
0,4x+0,9y+5=0,72(x+y+10)
0,4x+0,9y=0,62x+0,62y+6,2
0,4x+0,9y+5=0,72x+0,72y+7,2
Вычтем из 2-го уравнения 1-е
5=0,1х+0,1у+1
0,1х+0,1у=4
х+у=40
у=40-х
Подставим в 1-е, например, уравнение
0,4x+0,9(40-x)=0,62x+0,62(40-x)+6,2
0,4x+36-0,9x=0,62x+24,8-0,62x+6,2
36-0,5x=31
0,5x=5
x=10 (кг) - 40% раствора кислоты взяли для приготовления
90% раствор содержит 0,9 кг кислоты в 1 кг
Пусть взяли х кг 40% раствора и у кг 90% раствора. Тогда получим
Решим систему, которая получилась выше
0,4x+0,9y=0,62(x+y+10)
0,4x+0,9y+5=0,72(x+y+10)
0,4x+0,9y=0,62x+0,62y+6,2
0,4x+0,9y+5=0,72x+0,72y+7,2
Вычтем из 2-го уравнения 1-е
5=0,1х+0,1у+1
0,1х+0,1у=4
х+у=40
у=40-х
Подставим в 1-е, например, уравнение
0,4x+0,9(40-x)=0,62x+0,62(40-x)+6,2
0,4x+36-0,9x=0,62x+24,8-0,62x+6,2
36-0,5x=31
0,5x=5
x=10 (кг) - 40% раствора кислоты взяли для приготовления
Автор ответа:
0
спасибо огромное!
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: indiraerishova10
Предмет: Обществознание,
автор: vavulovaleria3
Предмет: Литература,
автор: klaidiiii
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: 27268