Question

Решите пожалуйста
Log25 (5+x) = log5 (2x)

Answer 1

ОДЗ: 5+x>0
         2x>0

log25 (5+x) = log5 (2x)
log5^2 (5+x) = log5 (2x)
1/2 log5 (5+x) = log5 (2x)
 log5 (5+x)^1/2 = log5 (2x)
 log5 (5+x)^1/2 - log5 (2x) = 0
 log5 ($sqrt{5+x}$ / 2x)=0
$sqrt{5+x}$ / 2x = 1
5+x=4x^2
4x^2-x-5=0
D=1+80=81
x=(1+9)/8=10/8=1,25
x=(1-9)/8=-1 -  не удовл одз 
ОТвет: 1,25