1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 48° больше угла при основании.
2. В треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол В=30 градусов.
а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и укажите его основание.
б) CD- высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АСВ.
Ответы
1) треугольник равнобедренный. значит углы при основании равны. тогда находим сколько приходилось бы на каждый угол если небыло бы разницы (тем самым углы при основании). тоесть (180 -48):3=44 градуса будут углы при основании и 44+48=92 градуса угол при вершине!
2)а) угол с равен 180-75-30=75 градусов. а т.к. два угла равны то треугольник равнобедренный.
б) CD - высота. а высота проводится под прямым углом к противолежащей стороне. тогда получается что угол ВCD равен 180-30 -90=60 градусов.
а угол ACD равен 180-75-90=15градусов
1.Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Возьмем за Х один и второй углы при основании, тогда угол при вершине равен Х+48. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. получаем: Х+Х+(Х+48)=180; 3Х+48=180; 3Х=132; Х=44 градуса, значит уголы при основании равны по 44 градуса, а угол при вершине 44+48=92 градуса
2.угол С=180-30-75=75 градусов
а) АС - основание, т.к. углы при основании равны(угол А = углу С)