Question

При каком значении параметра a уравнение √(x²-6x+11)=-a имеет хотя бы один корень?

x²-6x+11 - под одним корнем

Помогите пожалуйста

Answer 1

√(x²-6x+11)=-a
решаем квадратное уравнение
x^2-6x+11=a^2
пр D>=0
D=36-4(11-a^2)=4a^2-8>=0
откуда a>=sqrt2; a<=-sqrt2
у нас перед а стоит знак минус, а подкоренное выражение не может быть отрицательным, значит берем второй промежуток
ответ: (-oo;-sqrt2)

Answer 2

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ТЫ ЛУЧШИЙ!