Question

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд диаметр которого в 4 раза больше диаметр первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Объем воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания цилиндра на высоту уровня жидкости, т.е.
$V= 32pi r^{2}$, где r - радиус основания цилиндра
Если диаметр увеличить в 4 раза, то его радиус также увеличится в 4 раза. Объем жидкости при этом не изменится.
$V=h* pi *(4r)^{2}=h pi *16r^{2}=16h pi r^{2}$
$16h pi r^{2}=32 pi r^{2}$
Откуда 16h=32,
h=32/16
h=2 (см)
Ответ: уровень жидкости во втором сосуде достигает 2 см.