Question

Помогите пожалуйста решить
2sin^2(7pi/2 +x)=5sinx+4
найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2pi/3; 19pi/6).

Answer 1

левая сторона по формуле приведения: 2cos^2x=5sinx+4
по осн.тождеству выражаем cos: 2(1-sin^2x)-5sinx-4=0
2-2sin^2x-5sinx-4=0
-2sin^2x-5sinx-2=0
пусть sinx=t, тогда
2t^2+5t+2=0
D=25-16=9
t1=-1/2
t2=-2,не принадлежит от[-1:1] 
sinx=-1/2
x=(-1)^n+1 Pi/6+ Pn