Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [1;6] 2) y=x(3) - 2x(2) + 1 на [0.5; + бесконечность)

Answer 1

1) y'=4x^3-24x^2+20x=0

x=0; x^2-6x+5=0  (x-5)(x-1)=0

x=1 x=5

f(1)=1-8+10+1=4

f(5)=625-8*125+250+1=-124

f(6)=1296-1728+360+1=-71

ответ минимум -124 (f(5))

максимум f(1)=4

2) y'=3x^2-4x=0  x(3x-4)

x=4/3

y(4/3)=64/27-32/9+1=1-32/27=-5/27 - минимум

y(1/2)=1/8-1/2+1=5/8 - максимум