Question

Решите в вещественных числах уравнение √(x^2-8x+41)+√(y^2+6y+25)=9.

Answer 1

первый корень не меньше 5, причем равенство достигается при x = 4: 
sqrt(x^2-8x+41)=sqrt((x-4)^2+25) >= 5
второй корень не меньше четырех, причем равенство достигается при y = -3:
sqrt(y^2+6y+25)=sqrt((y+3)^2+16) >= 4

сумма равна 9, если первый корень равен 5, а второй -3.

Ответ. (4,-3).